Родился в с. Байкалово 13.03.1908 года в большой крестьянской семье. Закончил 3 класса церковно-приходской школы. до войны и после войны работал в колхозе.
Боевой путь Ефима Николаевича начался с декабря 1943 года на III Украинском фронте, где он получил свое первое ранение осколком.
Был участником боев 1944 года по прорыву сильно укрепленной обороны южнее Бендеры в составе войск под командованием генерал-лейтенанта Н.А. Гагена. Приказом Верховного главнокомандующего маршала И.В.Сталина за этот бой всему личному составу войск была объявлена благодарность.
Е.Н.Бронников участвовал в освобождении Болгарии, Югославии (здесь он получил свое второе ранение). После госпиталя он освобождал Чехословакию, Венгрию. Победу встретил в Австрии, в городе Граце.
После окончания войны до Румынии шли пешком, а затем ехали поездом до родных мест.
В наградном листе от 03.07.1945 года написано: "Медалью "За отвагу" наградить стрелка 3 батальона - гвардии красноармейца Бронникова Ефима Николаевича за то, что он в боях с немецкими захватчиками проявил себя смелым и отважным воином Красной Армии. При прорыве обороны немцев 08.05.1945 г. в районе села Обер-Карла (Австрия) он первым поднялся в атаку и гранатами уничтожил трех гитлеровцев..
Награды: Орден Отечественной войны I степени, медаль "За Победу над Германией", медаль "За отвагу", юбилейные медали, медали "За добросовестный труд", "За долголетний добросовестный труд", "За освоение целинных земель".
Умер 11.02.1998 г.