Михаил Георгиевич родился в небольшой деревеньке Липовка Ярковского района в 1919 году. В старые времена старожилы говорили: «Все Трапезниковы из новгородских ушкуйников, мужики головастые». И в самом деле, как-то вспоминал Михаил Георгиевич, его предки приплыли сюда на ладьях из-под Новгорода Великого. Потому за ними и закрепилось прозвище «Ушкуйники»- лодочники. Приглянулись им низовья Тобола. Земли тут жирные , черные, леса грибные и зверовые – ходи по ним, сколько вздумается, и пытай свою храбрость. Прадед, Василий Андреевич, чтобы не сбиться в счете примет, делал зарубки на тыльной стороне бани. Крестиком ставил урожайные годы, вертикальным рубцом – неурожайные, маловодные. Михаил Георгиевич унаследовал и сберег мудрость своего прадеда.
Перед самой войной, в 1940-м году, после окончания средней школы в Салехарде Михаил Георгиевич поступил учиться в Тюменский пединститут на факультет русского языка и литературы. Но проучился всего один год - началась война. Осенью 1941 года многих студентов, в том числе и его, перевели на заочное обучение и направили на работу в школу в связи с нехваткой кадров. Так он оказался в селе Нижняя Тавда и стал там учителем. В 1942 году и его призвали в армию. Вместе с ним пошли на фронт и юноши- десятиклассники. Зимой 1942 года Трапезников оказался на Волховском фронте. Их батальон участвовал в боях под Синявино и Малой Вишерой. Это было ожесточенные битвы в тяжелейших зимних условиях. В эти месяцы наши войска прорывали блокаду Ленинграда. Батальон понес большие потери, была разбита техника. Весной 1943 года Михаила Георгиевича вместе с другими солдатами направили в Москву для получения новых автомашин. На Волховский фронт он больше не вернулся ,а попал в 45-й автопарк, который был отправлен на юг, под Новороссийск. Так Михаил Георгиевич оказался на 4-ом Украинском фронте и прошел всю Украину, Крым, Польшу. Окончание войны он застал в Чехословакии.
Летом 1945 года Михаила Георгиевича Трапезникова отправили на Западную Украину, на борьбу с бендеровцами. Все лето и осень солдаты прочесывали леса и горы, обезвреживая остатки банды.
В 1945 г. Трапезников демобилизовался из армии и вернулся в Тюменский Пединститут. Он писал: «Когда я в солдатской гимнастерке и кирзовых сапогах вернулся в институт, со мной на студенческой скамье оказались мои бывшие ученики». В 1947 г. после окончания института был направлен в Байкаловскую среднюю школу, в которой проработал более 30 лет учителем русского языка и литературы, завучем и 20 лет директором школы. Под его руководством осуществлено строительство и ввод нового школьного корпуса, организована работа школьных производственных бригад, сооружен в селе обелиск погибшим односельчанам в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.
На уроках русского языка и литературы Трапезников на классических примерах воспитывал чувство патриотизма, глубоко воздействовал на ум и сердце школьников, пробуждал в их душе добрые чувства и святой огонь любви к Родине.
Михаил Георгиевич Трапезников являлся обладателем многих наград и реликвий: почетное звание «Заслуженный учитель школы РСФСР», «Персональный республиканский пенсионер», орден Октябрьской революции, фронтовые медали «За боевые заслуги», «За освобождение Праги», «За победу над Германией», орден Отечественной войны и многие другие юбилейные знаки.